四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，
6
，3．若四面體ABCD的四個頂點同在一個球面上，則這個球的表面積為（　�。�
A、8π
B、16π
C、4
6
π
D、8
6
π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意可知，四面體是長方體的一個角，擴展為長方體，外接球相同，長方體的對角線就是球的直徑，求出直徑即可求出球的表面積．
解答：解：由題意，四面體是長方體的一個角，擴展為長方體，外接球相同，長方體的對角線就是球的直徑，
所以球的直徑為：4，半徑為2，
外接球的表面積為：4π×22=16π
故選：B．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查四面體的外接球的表面積，本題的突破口在四面體是長方體的一個角，擴展的長方體與四面體有相同的外接球．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓錐的軸截面是正三角形（此圓錐也稱等邊圓錐），則此圓錐的側(cè)面積與全面積的比是 （　�。�
A、1：2
B、2：3
C、1：
3
D、2：
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)決定優(yōu)選加工溫度，假定最佳溫度在60°C到70°C之間．用0.618法進行優(yōu)選，則第二次試點的溫度為（　�。妫�
A、63.82B、61.8
C、8.2D、6.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，AB=BC=1，又BC⊥CD，CD=
2
，點M在棱AC上，則BM+MD的最小值為（　　）
A、
3
B、2
C、
5
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一平面截一球得到直徑為2
5
cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm，則該球的體積是（　�。�
A、12π cm3
B、36πcm3
C、64
6
πcm3
D、108πcm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)面SAB是以AB為斜邊的等腰直角三角形，且側(cè)面SAB⊥底面ABCD，若AB=2
3
，則此四棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A、14πB、18π
C、20πD、24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外接球半徑為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：
攝氏溫度/℃-5051020253035
熱飲杯數(shù)156150130124103977050
你認為氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間線性相關(guān)程度（　�。�
A、強（|r|≥0.75）
B、一般（0.30≤|r|＜0.75）
C、弱（|r|在0.25左右）
D、沒什么關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是（　�。�
A、3cmB、26cm
C、24cmD、65cm

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同步練習(xí)冊答案