Question

1．根據下列條件分別寫出直線方程，并化成一般式方程．
（1）經過兩點P₁（5，-4）、P₂（3，-2）．
（2）在x軸和y軸上的截距分別是 $\frac{3}{2}$和-3
（3）傾斜角是120°，在y軸上的截距是4
（4）過點B（-3，4），且平行于y軸．

Answer 1

分析 （1）由兩點式求得直線方程，并化為一般式．
（2）由截距式求得直線方程，并化為一般式．
（3）由斜截式求得直線方程，并化為一般式．
（4）由直線的平行關系求得直線方程即可．

解答 解：（1）由兩點式得 $\frac{y+2}{-4+2}$=$\frac{x-3}{5-3}$，化成一般式得 x+y-1=0；
（2）由截距式得 $\frac{x}{\frac{3}{2}}$+$\frac{y}{-3}$=1，化成一般式得2x-y-3=0；
（3）∵直線傾斜角是120°，∴直線的斜率等于-$\sqrt{3}$，
∵在y軸上的截距是4，
由直線方程的斜截式得：y=-$\sqrt{3}$x+4；
（4）直線過點B（-3，4），且平行于y軸，
故所求直線是：x=-3，即x+3=0．

點評 本題主要考查用點斜式、斜截式、兩點式、截距式求直線的方程，直線的一般式方程，屬于基礎題．