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已知數列{an}滿足a2=1，3an+1+an=0（n∈N*），則數列{an}的前10項和S10為（　�。�
A、
9
4
(310-1)
B、
9
4
(310+1)
C、
9
4
(3-10+1)
D、
9
4
(3-10-1)
考點：等比關系的確定,等比數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：先根據遞推式確定數列為等比數列，確定公比，進而求得首項，利用等比數列的求和公式求得答案．
解答： 解：∵3an+1+an=0，
∴
an+1
an
=-
1
3
，
∴數列{an}為等比數列，公比為-
1
3
，
a1=
a2
-
1
3
=-3，
S10=
a1(1-qn)
1-q
=
-3[1-(
1
3
)10]
1+
1
3
=
9
4
（3-10-1）．
故選D．
點評：本題主要考查了等比數列的應用．考查了學生對等比數列的通項公式和求和公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，若則點A到平面A1BC的距離為（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、
3
3
4
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）用“五點法”畫出函數f（x）一個周期內的簡圖；
（2）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（3）當x∈（
π
4
，
3π
4
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx•sin（x+
π
3
）-
3
cos2x+
3
4
，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值及相應的x值；（3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[0，
π
2
]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
與
m
-3
n
垂直，
a
=3
m
-2
n
，
b
=
m
+4
n
，則＜
a
，
b
＞=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式2-2x-3＜（
1
2
）3x-5的解集為A，不等式log
1
3
(9-x2)＜log
1
3
(6-2x)的解集為B，求：
（1）A∩B；
（2）A∩∁UB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某三棱錐的三視圖均為直角邊為1的等腰直角三角形，則該三棱錐的表面積為（　�。�
A、
3
2
+
2
2
B、1+
2
C、
1
2
+
2
D、
1
2
+
3
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=ln（-x）的導數y′．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在函數y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
2π
3
)、y=cos(2x+
2π
3
)中，最小正周期為π的函數有
 
個．

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