數(shù)列的前n項和記為,,點在直線上,n∈N*．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設,是數(shù)列的前n項和,求的值．
（1）；（2）．

試題分析：（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式，只需證明等于一個與無關的常數(shù)，由已知點在直線上，可得，可利用進行轉(zhuǎn)化，即，由此可得，即，可證得數(shù)列是等比數(shù)列，從而可求出數(shù)列的通項公式；（2）設,是數(shù)列的前n項和,求的值，首先求出數(shù)列的通項公式，故數(shù)列的通項公式為，可用拆項相消法求和，即，從而得的值．
試題解析：（1）由題意得，,（1分）兩式相減,得即，（3分），則,當時是首項為1，公比為3的等比數(shù)列．（5分）
（6分）
（2）由（1）得知，，（8分）,（10分）
．（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，
（Ⅰ）求數(shù)列通項公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．
(1)求c的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若a1＝，a4＝－4，則|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，則：
(1)a3＝________；
(2)S1＋S2＋…＋S100＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，a3＝6，前3項和S3＝18，則公比q的值為(　)．
A．1B．－C．1，或－D．－1，或－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，{an}的前n項和Sn滿足2Sn＝an＋1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若存在n∈N*，使得λ≤，求實數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為（  ）
A．B．
C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3a11＝16，則a5＝(　　)
A．1B．2C．4 D．8

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