15．已知點P為圓C：（x-1）2+（y-1）2=2上的動點，則P點到直線l：x-y+4=0的距離的最小值為$\sqrt{2}$．

分析 求出圓心C（1，1）到直線l：x-y+4=0的距離等于$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：圓心C（1，1）到直線l：x-y+4=0的距離等于$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故圓C：（x-1）2+（y-1）2=2上的動點P到直線l：x-y+4=0的距離的最小值為2$\sqrt{2}-\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．
故答案為$\sqrt{2}$．

點評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，求出圓心C（1，1）到直線l：x-y+4=0的距離是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)的零點近似值的過程中，經(jīng)計算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（2）＞0，則下一次應(yīng)計算x0=（　　）時，f（x0）的值．
A．1.75B．1.625C．1.375D．1.25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．直線x-2y+4=0與直線3x-6y-5=0之間的距離為$\frac{17\sqrt{5}}{15}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．直線y+4=0與圓x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是（　　）
A．相切B．相交，但直線不經(jīng)過圓心
C．相離D．相交且直線經(jīng)過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知f（$\sqrt{x}$+1）=x+3$\sqrt{x}$-1，則f（2）=（　�。�
A．3B．5C．3$\sqrt{2}$+1D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$，在此可行域中隨機選取x，y，則x+2y≤2的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1，x≤0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，則k＞0時，F(xiàn)（x）=f（f（x））+2的零點個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域為（　�。�
A．[0，8]B．[0，1）∪（1，2]C．[0，2]D．[0，1）∪（1，8]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在正三棱錐P-ABC中，E、F分別為棱PA、AB的中點，且EF⊥CE．
（1）求證：直線PB∥平面EFC；
（2）求證：平面PAC⊥平面PAB．

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