18．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是奇函數(shù)，且在區(qū)間（-1，1）內(nèi)僅有一個零點的函數(shù)是（　　）
A．y=sinxB．y=log2|x|C．y=x2-$\frac{1}{2}$D．y=$\frac{1}{x}$

分析 利用基本初等函數(shù)在定義域上的奇偶性及其圖象特征，判定選項中滿足題意的函數(shù)即可．

解答 解：A中，由正弦函數(shù)的圖象可得y=sinx是奇函數(shù)，且在區(qū)間（-1，1）內(nèi)僅有一個零點，滿足條件；
B中，f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，不滿足條件；
C中，f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，不滿足條件；
D中，反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在定義域是奇函數(shù)，但在區(qū)間（-1，1）內(nèi)沒有零點，不滿足條件；
故選：A．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)在定義域上的與奇偶性的判定問題，考查了數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx+3．
（1）當(dāng)a=1時，請用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；
（2）求函數(shù)g（x）在點（1，3）處的切線方程；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在x∈[e-4，e]上的圖象與直線y=t（0≤t≤1）總有兩個不同交點，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=ex|x-1|-2ax+3a恰有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是$（-\frac{{\sqrt{e}}}{4}，0）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且2nSn+1-2（n+1）Sn=n（n+1）（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），b3=5，其前9項和為63．
（Ⅰ）證明：數(shù)列$\{\frac{S_n}{n}\}$為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求anbn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．點P在△ABC的邊BC所在直線上，且滿足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），則在平面直角坐標(biāo)系中，動點Q（m，m-n）的軌跡的普通方程為y=2x-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$（n≥2），且a1+4是a2，a3的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{n}{a_n}}\right\}$的前n項和Tn，求證：$\frac{1}{2}≤{T_n}$＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=a交于A、B兩點，記A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1＜x2，證明：x1+x2＜lna2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=h．
（1）若h=2，求AC1與平面A1BD所成角的正弦值；
（2）若二面角A1-BD-C的大小為$\frac{3}{4}$π，求h的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該空間幾何體的體積為$2π+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案