自點(diǎn)
P(-6,7)發(fā)出的光線
l射到
x軸上點(diǎn)
A處,被
x軸反射,其反射光線所在直線與圓
x2+
y2-8
x-6
y+21=0相切于點(diǎn)
Q.求光線
l所在直線方程.
l所在直線的方程為3x+4y-10=0或4x+3y+3=0.?
如圖,作圓
x2+
y2-8
x-6
y+21=0關(guān)于
x軸的對(duì)稱圓
x2+
y2-8
x+6
y+21=0,?
由幾何光學(xué)原理,知
直線
l與圓
x2+
y2-8
x+6
y+21=0相切,?
又∵
l的斜率必存在,故可設(shè)直線
l:
y-7=
k(
x+6),
即
kx-
y+6
k+7=0.
由
,得
或
,
故光線
l所在直線的方程為3
x+4
y-10=0或4
x+3
y+3=0.?
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓C:
,直線
:
(1)求證:直線
過定點(diǎn);
(2)判斷該定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系;
(3)當(dāng)
為何值時(shí),直線
被圓C截得的弦最長(zhǎng)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓C的圓心在直線l1:2x-y+1=0上,與直線3x-4y+9=0相切,且截直線l3:4x-3y+3=0所得的弦長(zhǎng)為2,求圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求直線
x+
y-2
=0截圓
x2+
y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圓①關(guān)于直線y=x對(duì)稱;②關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱;③其圓心在x軸上,且過原點(diǎn);④其圓心在y軸上,且過原點(diǎn).其中敘述正確的是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
截圓
x2+
y2=4所得劣弧所對(duì)的圓心角為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0,若圓C的切線在x軸和y軸上的截距絕對(duì)值相等,求切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)直線
l過點(diǎn)(-2,0),且與圓
x2+
y2=1相切,則
l的斜率是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線x-2y-2k=0與2x-3y-k=0的交點(diǎn)在圓x2+y2=25上,則k的值是_____.
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