Question

設(shè)z₁、z₂為復(fù)數(shù)，下列命題一定成立的是（ ）
A．如果，那么
B．如果|z₁|=|z₂|，那么
C．如果|z₁|≤a，a是正實(shí)數(shù)，那么
D．如果|z₁|=a，a是正實(shí)數(shù)，那么

Answer 1

【答案】分析：利用反例判斷A的正誤；
通過反例判斷B的正誤；
利用復(fù)數(shù)的幾何意義判斷C的正誤；
設(shè)出復(fù)數(shù)即可化簡(jiǎn)結(jié)果，判斷正誤即可．
解答：解：對(duì)于A，如果z₁=1-i，z₂=1+i，，所以z₁=z₂=0不正確．
對(duì)于B，如果z₁=1-i，z₂=1+i，|z₁|=|z₂|，那么不正確．
對(duì)于C，|z₁|≤a，a是正實(shí)數(shù)，說明復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于a，所以不正確．
對(duì)于D，|z₁|=a，a是正實(shí)數(shù)，那么=a²，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的有關(guān)定義，考查計(jì)算能力．