13．從6名教師中選4名開發(fā)A、B、C、D四門課程，要求每門課程有一名教師開發(fā)，每名教師只開發(fā)一門課程，且這6名中甲、乙兩人不開發(fā)A課程，則不同的選擇方案有240種．

分析 根據(jù)題意，按甲乙是否參加分3種情況討論：①、選出的4人不含甲乙，②、選出的4人只含甲、乙中的一人，③、選出的4人含甲、乙二人，甲乙均參加，由排列、組合公式分別求出每種情況下的選擇方案數(shù)目，由分類計數(shù)原理將其相加即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，需要從6名教師中選4名，按甲乙是否參加分3種情況討論：
①、選出的4人不含甲乙，將剩余的4人全排列，對應四門課程即可，有A44=24種選擇方案，
②、選出的4人只含甲、乙中的一人，
甲或乙參加有2種情況，在剩余4人中選出三人，有C43=4種選法，
此時甲有3門課程可選，剩余3人全排列，對應其他三門課程即可，共有3A33=18種方案，
此時有2×4×18=144種選擇方案，
③、選出的4人含甲、乙二人，甲乙均參加，有1種情況，
在剩余4人中選出2人，有C42=6種選法，
此時甲、乙有A32=6種情況，剩余2人全排列，對應其他二門課程即可，共有6A22=12種方案，
此時有1×6×12=72種選擇方案，
共有24+144+72=240種選擇方案．
故答案為：240．

點評 本題考查排列、組合的應用，涉及分類加法原理，分類討論的關(guān)鍵在于確定分類討論的依據(jù)、標準，一定做到不重不漏．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（x-1），則x＜0時，f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x（x+1）B．f（x）=-x（x+1）C．f（x）=x（1-x）D．f（x）=x2-1

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4．已知P和不共線三點A，B，C四點共面且對于空間任一點O，都有$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{OC}$，則λ=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=loga（-x2+log2ax）對任意x∈（0，$\frac{1}{2}$）都有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{128}$，$\frac{1}{2}$）B．[$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{1}{32}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)y=（$\frac{2}{2c+1}$）-x在R上單調(diào)遞減，且函數(shù)g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域為R，則c的取值范圍是0≤c＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知橢圓方程$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{k}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則k的值為2或8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．直線x+y+1=0的傾斜角和斜率分別是（　�。�
A．45°，1B．135°，-1C．45°，-1D．90°，不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知一組數(shù)據(jù)3x1+7，3x2+7，…，3xn+7的平均數(shù)為22，方差為36，數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)與方差分別為5，4．

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3．曲線y=cosx-x在點（${\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}}）$）處切線傾斜角的正切值為-2．

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