已知函數(shù)f（x）=sinx-x，x∈R，△ABC為銳角三角形，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A、f（sinA）＞f（cosB）
B、f（sinA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＞f（sinB）
D、f（cosA）＜f（cosB）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：確定f′（x）=cosx-1≤0，再利用1＞sinA＞cosB＞0，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=sinx-x，
∴f′（x）=cosx-1≤0，
∵△ABC為銳角三角形，
∴A+B＞90°
∴1＞sinA＞cosB＞0，
∴f（sinA）＜f（cosB），
故選：B．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=10，a7=2，則a1=（　�。�
A、5B、8C、10D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（
x
+1）=x+a，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）若 f（x）＞0對任意的x＞2恒成立，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜
3
3
且a≠
1
3
，討論方程2-x=logax的解的個數(shù)及解的分布．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列數(shù)按規(guī)律排列：
0
1
，
1
2
，
2
6
，
9
24
，
44
120
，
265
720
，
1854
5040
…，則第9個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2-b2-c2=
3
bc，A=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與曲線y=
4x-1
相切，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、2
B、
3
C、
5
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱共9條棱，共有
 
對異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（x）＜0（x＞0），試判斷F（x）=f2（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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