Question

【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三 年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調(diào)查的學(xué)生中隨機抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如下表：

(1)在高三年級全體學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率；

(2)若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機選取4人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列見解析，.

【解析】試題分析：（Ⅰ）在被抽取的人中，持滿意態(tài)度的學(xué)生共人，據(jù)此估計高三年級全體學(xué)生持滿意態(tài)度的概率為；（Ⅱ）分別計算隨機變量取為的概率，進而列出分布列.

試題解析：（Ⅰ）在被抽取的50人中，持滿意態(tài)度的學(xué)生共36人，

持滿意態(tài)度的頻率為，

據(jù)此估計高三年級全體學(xué)生持滿意態(tài)度的概率為；

（Ⅱ）的所有可能取值為0，1，2，3，

，

．

．

，

所以的分布列為：

	0	1	2	3

所以的期望值為： ．