已知，直線，橢圓分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的重心分別為若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）因?yàn)橹本�經(jīng)過
所以，得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205052769405.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故直線的方程
（Ⅱ）設(shè)由，消去得，
則由，知，且有7分
由于可知…………………………8分
因?yàn)樵c(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，所以，即，10分
所以
解得（符合）又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205052769405.png" style="vertical-align:middle;" />，所以的取值范圍是（1，2）.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)A、P，PF垂直于x軸，直線AF交橢圓于點(diǎn)B，，則該橢圓的離心率=___▲___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分16分）
已知橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為，且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長．（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線與軸相交于定點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的取值
范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C: 過點(diǎn)（0，4），（5,0）．
（1）求C的方程；
（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線過點(diǎn)，，且與橢圓相切于點(diǎn). 
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的動(dòng)直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)、，曲線在點(diǎn)、處的切線交于點(diǎn).試問：點(diǎn)是否在某一定直線上，若是，試求出定直線的方程；否則,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).（1）若橢圓上的點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓柱形容器里裝有水，放在水平地面上，現(xiàn)將該容器傾斜，這時(shí)水面是一個(gè)橢圓面（如圖），當(dāng)圓柱的母線與地面所成角時(shí)，橢圓的離心率是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是橢圓的不垂直于對(duì)稱軸的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓（0＜b＜2）的離心率等于拋物線（p＞0）.
（1）若拋物線的焦點(diǎn)F在橢圓的頂點(diǎn)上，求橢圓和拋物線的方程；
（II）若拋物線的焦點(diǎn)F為，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的切線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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