【題目】如圖所示,是半圓的直徑,垂直于半圓所在的平面,點(diǎn)是圓周上不同于的任意一點(diǎn),分別為的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )
A.B.平面平面
C.與所成的角為45°D.平面
【答案】B
【解析】
對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷得解.
A.,分別為,的中點(diǎn),
,又,與所成的角為,故不正確;
,,不成立,故A不正確.
B. 是的直徑,點(diǎn)是圓周上不同于,的任意一點(diǎn),
,
垂直所在的平面,所在的平面,
,
又,平面,
又平面,平面平面,故B正確;
C. 是的直徑,點(diǎn)是圓周上不同于,的任意一點(diǎn),
,又、、、共面,與不垂直,
平面不成立,故不正確;
,分別為,的中點(diǎn),
,又,與所成的角為,故不正確;
D. 是的直徑,點(diǎn)是圓周上不同于,的任意一點(diǎn),
,又、、、共面,與不垂直,
平面不成立,故D不正確.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和直線的傾斜角;
(2)設(shè)點(diǎn),直線和曲線交于兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),過F作兩條互相垂直的直線l1 , l2 , 直線l1與C交于A、B兩點(diǎn),直線l2與C交于D、E兩點(diǎn),則|AB|+|DE|的最小值為( )
A.16
B.14
C.12
D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著業(yè)的迅速發(fā)展計(jì)算機(jī)也在迅速更新?lián)Q代,平板電腦因使用和移動(dòng)便捷以及時(shí)尚新潮性,而備受人們尤其是大學(xué)生的青睞,為了解大學(xué)生購買平板電腦進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)情況,某大學(xué)內(nèi)進(jìn)行了一次匿名調(diào)查,共收到1500份有效問卷.調(diào)查結(jié)果顯示700名女學(xué)生中有300人,800名男生中有400人擁有平板電腦.
(Ⅰ)完成下列列聯(lián)表:
(Ⅱ)分析是否有的把握認(rèn)為購買平板電腦與性別有關(guān)?
附:獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:
(參考公式:,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過點(diǎn)的直線(為參數(shù))與曲線相交于兩點(diǎn).
(I)試寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(Ⅱ)求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是邊長為2的正方形,為的中點(diǎn),以為折痕把折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且.
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球,給出下列結(jié)論:
從中任取3球,恰有一個(gè)白球的概率是;
從中有放回的取球6次,每次任取一球,則取到紅球次數(shù)的方差為;
從中有放回的取球3次,每次任取一球,則至少有一次取到紅球的概率為.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)(其中),若函數(shù)的圖象與軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為,且函數(shù)的圖象過點(diǎn).
(1)求的解析式;
(2)求的單調(diào)增區(qū)間:
(3)求在的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人承攬一項(xiàng)業(yè)務(wù),需做文字標(biāo)牌4個(gè),繪畫標(biāo)牌5個(gè),現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料,甲種規(guī)格每張3m2,可做文字標(biāo)牌1個(gè),繪畫標(biāo)牌2個(gè),乙種規(guī)格每張2m2,可做文字標(biāo)牌2個(gè),繪畫標(biāo)牌1個(gè),求兩種規(guī)格的原料各用多少張,才能使總的用料面積最?
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