【題目】《九章算術》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬;將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑.若三棱錐為鱉臑, 平面, ,三棱錐的四個頂點都在球的球面上,則球的表面積為( ).

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】該幾何體可以看成是長方體中截出來的三棱錐,如下圖所示,

其外接球的直徑為對角線, ,所以, ,球的表面積為: .選C.

點睛:空間幾何體與球接、切問題的求解方法

(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時,一般過球心及接、切點作截面,把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題,再利用平面幾何知識尋找?guī)缀沃性亻g的關系求解.

(2)若球面上四點構成的三條線段兩兩互相垂直,且,一般把有關元素“補形”成為一個球內(nèi)接長方體,利用求解.

練習冊系列答案
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【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , O是底ABCD對角線的交點.求證:
(1)C1O∥面AB1D1;
(2)面BDC1∥面AB1D1

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【題目】已知函數(shù)f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a100=(
A.0
B.﹣100
C.100
D.10200

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【題目】隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計,結果如下:
(Ⅰ)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;
(Ⅱ)西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)2cosxcossin2xsinxcosx.

(1)f(x)的最小正周期;

(2)若關于x的方程x上有兩個不同的實根,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】設A={﹣4,2a﹣1,a2},B={a﹣1,1﹣a,9},已知A∩B={9},求a的值.

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面為矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,AD=1,點M為PC中點,過A、M的平面α與此四棱錐的面相交,交線圍成一個四邊形,且平面α⊥平面PBC.

(1)在圖中畫出這個四邊形(不必說出畫法和理由);
(2)求平面α與平面ABM所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面四邊形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=
(1)求cos∠CAD的值;
(2)若cos∠BAD=﹣ ,sin∠CBA= ,求BC的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若Sn=2an﹣3n.
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項an;
(Ⅱ)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn

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