如下圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，若E、F分別是BC、DD1中點(diǎn)，則B1到平面ABF的距離為 (　　)
（A）                 （B）                     
（C）                 （D）
D

分析：在立體幾何中，求點(diǎn)到平面的距離是一個(gè)常見(jiàn)的題型，同時(shí)求直線到平面的距離、平行平面間的距離及多面體的體積也常轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到平面的距離．本題采用的是“找垂面法”：即找（作）出一個(gè)過(guò)該點(diǎn)的平面與已知平面垂直，然后過(guò)該點(diǎn)作其交線的垂線，則得點(diǎn)到平面的垂線段．觀察點(diǎn)的位置可知：A1B1∥平面ABF，得到B1到平面ABF的距離即為A1到平面ABF的距離，再轉(zhuǎn)化為A1到平面ABF的距離即為A1到直線AF的距離d，最后在△A1AF中利用等面積法即可求出d的長(zhǎng)度．

解：如圖所示，
A1B1∥平面ABF，∴B1到平面ABF的距離即為A1到平面ABF的距離．
∵平面AA1D1D⊥平面ABF，平面AA1D1D∩平面ABF=AF，
∴A1到平面ABF的距離即為A1到直線AF的距離d．
在△A1AF中，A1A=1，AF=，A1F=
∴d==，即B1到平面ABF的距離為
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在多面體中，已知平面是邊長(zhǎng)為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（    ）
A．B．C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BCD﹦60°，E是CD中點(diǎn)，
PA⊥底面ABCD，PA＝    
             
（1）證明：平面PBE⊥平面PAB
（2）求二面角A—BE—P的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，．將正方形ABCD沿對(duì)角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．
（I）若點(diǎn)M是棱AB的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ACD；
（II）求證：；
（III）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分別是AB、PC、CD的中點(diǎn)。
①求證：直線AR∥平面PMC；
②求證：直線MN⊥直線AB。
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，AD//BC且AD﹥BC，∠DAB=∠ABC=90°，PA=，AB=BC=1。M為PC的中點(diǎn)。

（1）求二面角M—AD—C的大��；(6分)
（2）如果∠AMD=90°，求線段AD的長(zhǎng)。（6分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，平行四邊形中，，，且，正方形所在平面與平面垂直，分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）求證：平面；
（3）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的一段圖象如圖所示，則它的一個(gè)周期T、初相依次為（  ）
A．,B．,
C．,D．,

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，空間有兩個(gè)正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中正確的是             （填寫所

100080

 
有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

①MN⊥AD；                         
②MN與BF的是對(duì)異面直線；
③MN//平面ABF                      
④MN與AB的所成角為60°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案