6．設函數(shù)f（x）=3x+cos（x+φ），x∈R，則“φ=$\frac{π}{2}$”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義以及三角函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：φ=$\frac{π}{2}$時，f（x）=3x+cos（x+$\frac{π}{2}$）=3x-sinx，是奇函數(shù)，
故φ=$\frac{π}{2}$”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的充分條件，
反之不成立，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設非空數(shù)集A={x|-3≤x≤a}，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}且B∩C=C，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{2}{3}$，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；         
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知曲線C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；
（2）設M（1，2），直線l與曲線C交點為A、B，試求|MA|•|MB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列說法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；②設有一個回歸方程y=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；③線性回歸方程y=bx+a必過$（\overline x，\overline y）$；④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患肺�。黄渲绣e誤的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知角φ的終邊經(jīng)過點P（3，-4），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$，則$f（\frac{π}{4}）$=（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設a，b是不同的直線，α、β是不同的平面．下列命題中正確的是（　�。�
A．若a⊥α，b∥β，a⊥b，則α⊥βB．若a⊥α，b∥β，a∥b，則α∥β
C．若a⊥α，a∥β，則α⊥βD．若a∥β，b∥β，則α∥b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知直線l過定點A（2，-1），圓C：x2+y2-8x-6y+21=0．
（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C交于M，N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時l的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．圓錐的母線長為L，過頂點的最大截面的面積為$\frac{1}{2}{L}^{2}$，則圓錐底面半徑與母線長的比$\frac{r}{L}$的取值范圍是（　　）
A．0$＜\frac{r}{L}＜\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}≤\frac{r}{L}＜1$C．0$＜\frac{r}{L}＜\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}≤\frac{r}{L}＜1$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案