已知兩恒力F1(3,4)、F2(6,-5)作用于同一質點,使之由點A(20,15)移動到點B(7,0).試求:(1)F1,F2分別對質點所做的功;(2)F1,F2的合力F對質點所做的功.

思路分析：

本題主要考查利用向量數(shù)量積知識解決物理中的做功問題,由于給出各分力的坐標,采用坐標法計算,首先求出位移的坐標,代入F·s公式即可.

解：=(7,0)-(20,15)=(-13,-15).

(1)W1=F1·=(3,4)·(-13,-15)=3×(-13)+4×(-15)=-99(焦)；

W2=F2·=（6，-5）·（-13，-15）=6×(-13)+(-5)×(-15)=-3(焦).

（2）W=F·=（F1+F2）·=［（3，4）+（6，-5）］·（-13，-15）=（9，-1）·(-13,-15)=9×(-13)+(-1)×(-15)=-117+15=-102(焦).

溫馨提示

    力對物體所做的功實際是力與位移的數(shù)量積，即W=F·s，若用坐標運算，應當注意首先求出位移s這一向量的坐標，即終點的坐標減去起點的坐標.

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(1)F1，F2分別對質點所做的功；

(2)F1，F2的合力F對質點所做的功．

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