從編號分別為1,2,3,…9的9張卡中任意抽取3張,將它們的編號從小到大依次記為x、y、z,則y-x≥2且z-y≥2的概率是( 。
A、
1
3
B、
1
4
C、
5
28
D、
5
12
分析:由題意知本題是一個古典概型,試驗發(fā)生的所有事件是從9張卡片中任取3張,而滿足條件的事件可以通過列舉得到,列舉時要按照從小到大的順序進行,最后根據(jù)古典概型公式得到結果.
解答:解:當x=1,y分別取3,4,5,6,7時,
對應的取法分別有5,4,3,2,1種;
當x=2,y分別取4,5,6,7時,對應的取法分別有4,3,2,1種;
當x=3時,y取值為5、6、7時,對應的取法分別有3、2、1種,
當x=4時,y取值為6、7,對應的取法分別有2、1種,
當x=5時,y的取值是7,對應的取法有1種,
共有5種情況,故適合y-x≥2,z-y≥2的取法共有
(5+4+3+2+1)+(4+3+2+1)+(3+2+1)+(2+1)+1=35種.
根據(jù)古典概型公式得到P=
35
84
=
5
12

故選D.
點評:古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù),本題可以列舉出所有事件,概率問題同其他的知識點結合在一起,實際上是以概率問題為載體,主要考查的是另一個知識點.
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從編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11的11個球中,取出5個小球,使這5個小球的編號之和為奇數(shù),其方法總數(shù)為(    )

A.200                   B.230                   C.236                 D.206

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從編號分別為1,2,…,9的9張卡片中任意抽取3張,將它們的編號從小到大依次記為x,y,z,則y - x ≥2,z - y ≥2的概率為(   )

A、              B、             C、            D、

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從編號分別為1,2,3,…9的9張卡中任意抽取3張,將它們的編號從小到大依次記為x、y、z,則y-x≥2且z-y≥2的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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從編號分別為1,2,3,…9的9張卡中任意抽取3張,將它們的編號從小到大依次記為x、y、z,則y-x≥2且z-y≥2的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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