【題目】已知圓C過兩點A（0，4），B（4，6），且圓心在直線x﹣2y﹣2=0上．

（1）求圓C的方程；

（2）若直線l過原點且被圓C截得的弦長為6，求直線l的方程．

【答案】（1）（x﹣4）2+（y﹣1）2=25（2）x=0或15x+8y=0

【解析】

（1）線段的垂直平分線為與直線聯(lián)立，求出圓心坐標，半徑，即可求圓的方程；

（2）分類討論，求出圓心到直線的距離，利用直線過原點且被圓截得的弦長為6，結合勾股定理，求出，即可求直線的方程．

解：（1）線段的垂直平分線為與直線聯(lián)立

可得圓心，

半徑，

故所求圓的標準方程為．

（2）當直線的斜率不存在時，顯然滿足題意；

當直線的斜率存在時，設直線，

弦長為6，圓心到直線的距離，

即，解得，此時直線，

故所求直線的方程為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰直角三角形中，，點在邊上，垂直交于，如圖①.將沿折起，使到達的位置，且使平面平面，連接，，如圖②.

（Ⅰ）若為的中點，，求證：；

（Ⅱ）若，當三棱錐的體積最大時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項和為.

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】司機在開機動車時使用手機是違法行為，會存在嚴重的安全隱患，危及自己和他人的生命. 為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門調查了名機動車司機，得到以下統(tǒng)計：在名男性司機中，開車時使用手機的有人，開車時不使用手機的有人；在名女性司機中，開車時使用手機的有人，開車時不使用手機的有人．

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關；

開車時使用手機

開車時不使用手機

合計

男性司機人數(shù)

女性司機人數(shù)

合計

（2）以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數(shù)為，若每次抽檢的結果都相互獨立，求的分布列和數(shù)學期望．

參考公式與數(shù)據(jù)：

參考數(shù)據(jù)：

參考公式

span>，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖②所示的幾何體.

(1)求證：AB⊥平面ADC；

(2)若AC與平面ABD所成角的正切值為，求二面角B—AD—E的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】河北省高考改革后高中學生實施選課走班制,若某校學生選擇物理學科的人數(shù)為800人,高二期中測試后,由學生的物理成績,調研選課走班制學生的學習情況及效果,為此決定從這800人中抽取人,其頻率分布情況如下:

分數(shù)

頻數(shù)

頻率

8

0.08

18

0.18

20

0.2

0.24

15

10

0.10

5

0.05

合計

1

(1)計算表格中,,的值;

(2)為了了解成績在,分數(shù)段學生的情況,先決定利用分層抽樣的方法從這兩個分數(shù)段中抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人進行面談,求2人來自不同分數(shù)段的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設,分別為橢圓:的左右焦點,已知橢圓上的點到焦點,的距離之和為4.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點作直線交橢圓于,兩點,線段的中點為,連結并延長交橢圓于點(為坐標原點),若,,等比數(shù)列,求線段的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；.

（1）判斷在上的單調性，并說明理由；

（2）求的極值；

（3）當時，，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，與交于點，若平面，.

（1）求證：；

（2）求二面角的大小；

（3）求異面直線所成的角的大小.

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