【題目】某學(xué)校共有教職工900人,分成三個批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示. 已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16 .

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查, 問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？

（3）已知，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.

【答案】（1）144（2）12（3）

【解析】

第一問中利用等概率抽樣求解樣本容量．可知由,解得

第二問中，由于用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查

因此先求第三批的人數(shù)，然后按比例抽樣得到第三批中抽取的人數(shù)

第三問中，結(jié)合古典概型概率公式求解得到．

解: (1)由,解得. ……………3分

(2)第三批次的人數(shù)為,

設(shè)應(yīng)在第三批次中抽取名，則，解得.

∴應(yīng)在第三批次中抽取12名. ……………6分

（3）設(shè)第三批次中女教職工比男教職工多的事件為，第三批次女教職工和男教職工數(shù)記為數(shù)對，

由（2）知，則基本事件總數(shù)有：

，共9個，

而事件包含的基本事件有：共4個，

∴. ……………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，設(shè)H為銳角△ABC的垂心.由頂點A向以BC為直徑的⊙O作一條切線AE，切點為E，聯(lián)結(jié)EH交AO于點G，過G任意作⊙O的一條弦PQ.證明：AO 平分∠PAQ.

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【題目】甲、乙兩個人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和.

（1）求2個人都譯出密碼的概率；

（2）求2個人都譯不出密碼的概率；

（3）求至多1個人都譯出密碼的概率；

（4）求至少1個人都譯出密碼的概率.

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【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a、b、c，且2acosC=2b-c．

（1）求角A的大小；

（2）若AB=3，AC邊上的中線SD的長為，求△ABC的面積．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)，若有兩個零點.

（i）求的取值范圍；

（ii）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是正方形，，，，點為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，，，點，，分別是線段，，的中點.

（1）求證：平面；

（2）在線段上有一點，若二面角的余弦值為，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將高一年級兩個班參賽的學(xué)生成績進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一，第三，第四，第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40.

（1）補(bǔ)齊圖中頻率分布直方圖，并求這兩個班參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)；

（2）利用頻率分布直方圖，估算本次比賽學(xué)生成績的平均數(shù)和中位數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地某高中2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的1.5倍.為了更好地對比該校考生的升學(xué)情況，統(tǒng)計了該校2015和2018年高考情況，得到如下餅圖：

2018年與2015年比較，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 二本達(dá)線人數(shù)增加了0.5倍

C. 藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 不上線的人數(shù)有所增加

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