若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,則下列不等式成立的是(    )

A.a2+b2+c2≥2                             B.(a+b+c)2≥3

C.≥2                       D.a+b+c≤

解析：由a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,得a2+b2+c2≥ab+bc+ac=1.

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=2+a2+?b2+?c2≥3.故B正確.

答案：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,則的最大值是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a,b,c∈R,且ab+bc+ac=1,則下列不等式成立的是（    ）

A.a2+b2+c2≥2                            B.(a+b+c)2≥3

C.++≥                      D.abc(a+b+c)≤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中,是真命題的為(　　)

A.若a,b,c∈R,且a＞b,則ac2＞bc2

B.若0＜a＜b＜1,n∈N*,則

C.若a,b∈R,且ab≠0,則+≥2

D.若a,b∈R,且|a|＞|b|,則an＞bn(n∈N*)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中,是真命題的為(　　)

A.若a,b,c∈R,且a＞b,則ac2＞bc2

B.若0＜a＜b＜1,n∈N*,則

C.若a,b∈R,且ab≠0,則+≥2

D.若a,b∈R,且|a|＞|b|,則an＞bn(n∈N*)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案