橢圓上的任意一點(除短軸端點除外)與短軸兩個端點的連線交軸于點和，則的最小值是      

試題分析：求出橢圓上下頂點坐標，設P（xo，yo）K（xk，0）N（xn，0），利用K，P，B1三點共線求出K，N的橫坐標，利用p在橢圓上，推出|OK|•|ON|=a2即可.
解：由橢圓方程知B1（0，-b），B2（0，b）另設P（xo，yo）K（xk，0）N（xn，0）,由K，P，B1三點共線, 同理，利用點在橢圓上，那么可知|OK|•|ON|=a2，即利用均值不等式可知其最小值為2a,故答案為2a
點評：本題是中檔題，思路明確重點考查學生的計算能力，也可以由向量共線，或由直線方程截距式等求得點M坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左焦點F為圓的圓心，且橢圓上的點到點F的距離最小值為。
（I）求橢圓方程；
（II）已知經(jīng)過點F的動直線與橢圓交于不同的兩點A、B，點M（），證明：為定值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓的焦點為，點p在橢圓上，若，則____   =__    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓心為D的圓交于A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為（   ）
A．πB．πC．πD．π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線與直線無交點，則離心率的取值范圍（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線過點，，且與橢圓相切于點.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點、，使得?若存在，試求出直線的方程；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點是極點，則的面積等于_______；
(2).(不等式選擇題）關于的不等式的解集是____    ____。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是____  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知橢圓的離心率為，是橢圓的左右頂點，是橢圓的上下頂點，四邊形的面積為.
（1）求橢圓的方程；
（2）圓過兩點．當圓心與原點的距離最小時，求圓的方程．

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