若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿足在上的值域為，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.
（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．
（I）   （II）
第一問中，利用定義，判定由題意得，由，所以
第二問中， 由題意得方程有兩實根
設所以關于m的方程在有兩實根，
即函數(shù)與函數(shù)的圖像在上有兩個不同交點，從而得到t的范圍。
解（I）由題意得，由，所以    （6分）
（II）由題意得方程有兩實根
設所以關于m的方程在有兩實根，
即函數(shù)與函數(shù)的圖像在上有兩個不同交點。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分） 設函數(shù)，若在點處的切線斜率為．
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）設，若對定義域內(nèi)的恒成立，
（�。┣髮崝�(shù)的取值范圍；
（ⅱ）對任意的，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的極值點．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當R時，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列3個函數(shù)：
①；     ②；     ③．
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有 ＿＿＿＿（填上所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a＝＿＿＿＿.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺某產(chǎn)品的A，B，Ｃ三種部件的訂單，每臺產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為２,２,１（單位：件）.已知每個工人每天可生產(chǎn)Ａ部件６件，或Ｂ部件３件，或Ｃ部件２件.該企業(yè)計劃安排２００名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)Ｂ部件的人數(shù)與生產(chǎn)Ａ部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為k（k為正整數(shù)）.
（１）設生產(chǎn)Ａ部件的人數(shù)為ｘ，分別寫出完成Ａ，Ｂ，Ｃ三種部件生產(chǎn)需要的時間；
（２）假設這三種部件的生產(chǎn)同時開工，試確定正整數(shù)k的值，使完成訂單任務的時間最短，并給出時間最短時具體的人數(shù)分組方案.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

汕頭二中擬建一座長米，寬米的長方形體育館．按照建筑要求，每隔米（，為正常數(shù)）需打建一個樁位，每個樁位需花費萬元（樁位視為一點且打在長方形的邊上），樁位之間的米墻面需花萬元，在不計地板和天花板的情況下，當為何值時，所需總費用最少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足:“當成立時，總可推出成立”，那么，下列命題總成立的是（   ）
A．若成立，則成立
B．若成立，則當時，均有成立
C．若成立，則成立
D．若成立，則當時，均有成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若，則
A．B．C．D．

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