15．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{2}{{n（{n+1}）}}$，則其前n項(xiàng)和Sn等于（　�。�
A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{2n}{n+1}$C．$\frac{n+1}{n+2}$D．$\frac{2n}{n+2}$

分析 利用裂項(xiàng)相消法求前n項(xiàng)和Sn．

解答 解：∵an=$\frac{2}{{n（{n+1}）}}$=2（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$），
∴Sn=2（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）
=2（1-$\frac{1}{n+1}$）
=$\frac{2n}{n+1}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離與O到M的距離之和表示成x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[0，π]上的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-6+2x（x＞0）的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（　　）內(nèi)．
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若A=60°，b=1，其面積為$\sqrt{3}$．則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$的值為（　　）
A．$3\sqrt{3}$B．$\frac{2}{3}\sqrt{39}$C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{39}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且sinA＞sinC，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-2，cosB=$\frac{1}{3}$，b=3．
（1）求a與c；      
 （2）求cos（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，b=2，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，則a的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別記為Sn，Tn，$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{7n+1}{n+3}$，則$\frac{{{a_2}+{a_5}+{a_{17}}+{a_{22}}}}{{{b_8}+{b_{10}}+{b_{12}}+{b_{16}}}}$=$\frac{31}{5}$，$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)a=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）3，b=40.3，c=log40.3，則a，b，c的大小是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$（n∈N*），a2017=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-1D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案