（2008•臨沂二模）不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是（　�。�
分析：由原不等式可得①
x＜-1
-x-1+2-x＜5
，或 ②
-1≤x＜2
x+1+2-x＜5
，或③
x≥2
x+1+x-2＜5
，所求不等式的解集是①②③解集的并集．
解答：解：不等式|x-2|+|4-x|＜3；
即 ①
x＜2
2-x+4-x＜3
，或 ②
2≤x＜4
x-2+4-x＜3
，或③
x≥4
x-2+x-4＜3
，
解①得
3
2
＜x＜2，解②得2≤x＜4，解③得   4≤x＜
9
2
，
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集為
3
2
＜x＜
9
2
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：把絕對(duì)值不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的3個(gè)不等式組來(lái)解，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•臨沂二模）圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線3x+4y-25=0距離的最小值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•臨沂二模）已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)的和為Sn，對(duì)任意的自然數(shù)n≥2，an是3Sn-4與2-
32
Sn-1的等差中項(xiàng)．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•臨沂二模）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，2
3
）的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•臨沂二模）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，SB=2
5
，SA=SC=2
3
，M、N分別是AB、SB的中點(diǎn)；
（1）證明：平面SAC⊥平面ABC；
（2）求直線MN與平面SBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案