某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為扇形,則該幾何體的體積為( 。
A、
3
B、
3
C、
9
D、
16π
9
考點(diǎn):由三視圖求面積、體積
專題:計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:三視圖中長對(duì)正,高對(duì)齊,寬相等;由三視圖想象出直觀圖,一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖,該幾何體為圓錐的
1
4
解答: 解:由題意,該幾何體為圓錐的
1
4
,
其底面面積為
1
4
×π×22=π,高為4,
則其體積V=
1
3
×π×4=
4
3
π
,
故選B.
點(diǎn)評(píng):三視圖中長對(duì)正,高對(duì)齊,寬相等;由三視圖想象出直觀圖,一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖,本題考查了學(xué)生的空間想象力,識(shí)圖能力及計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個(gè)正數(shù)x,y滿足2x+y=20
2
,則lgx+lgy的最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是側(cè)棱PA上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)如果E是PA的中點(diǎn),求證PC∥平面BDE;
(3)是否不論點(diǎn)E在側(cè)棱PA的任何位置,都有BD⊥CE?證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在函數(shù)f(x)=1gx的圖象上有三點(diǎn)A、B、C,橫坐標(biāo)依次是m-1,m,m+1(m>2).
(1)試比較f(m-1)+f(m+1)與2f(m)的大;
(2)解不等式f(x)>f(x2+x-2)
(3)求△ABC的面積S=g(m)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a2=2,a3•a5=64.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①已知集合M滿足∅?M⊆{1,2,3,4,},且M中至多有一個(gè)偶數(shù),這樣的集合M有6個(gè);
②函數(shù)f(x)=ax2+2(a-1)x+2,在區(qū)間(-∞,4)上為減函數(shù),則a的取值范圍為0≤a≤
1
5
;
③已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
,則f(2)+f(3)+…+f(61)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
61
)=60
;
④如果函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且f(x)=(x-2014)2+1(x≥0),
則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=(x+2014)2-1;
其中正確的命題的序號(hào)是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,⊙O的兩條切線PA和PB相交于點(diǎn)P,與⊙O相切于A,B兩點(diǎn),C是⊙O上的一點(diǎn),若∠P=70°,則∠ACB=
 
.(用角度表示)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩條直線l1:2x-y+1=0,l2:ax+y+2=0,點(diǎn)P(3,1).
(Ⅰ)直線l過點(diǎn)P,且與直線l1垂直,求直線l的方程;
(Ⅱ)若直線l1與直線l2平行,求a的值;
(Ⅲ)點(diǎn)P到直線l2距離為3
2
,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

F1、F2分別是橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且|PF1|-|PF2|=2,則△PF1F2的面積為( 。
A、24
3
B、24
C、48
3
D、48

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案