Question

已知函數(shù)則曲線y=f（x）在點(diǎn)處的切線方程為     ．

Answer 1

【答案】分析：欲求切線方程，只須求出其斜率的正負(fù)即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵，
∴f'（x）=1-cos2x，當(dāng)x=時(shí)，f'（）=1得切線的斜率為1，所以k=1；
所以曲線y=f（x）在點(diǎn)處的切線方程為：
y+=1×（x-），即4x-4y-1-π=0．
故答案為：4x-4y-1-π=0．
點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．