要使函數(shù)f(x)=sinx-
3
cosx變?yōu)槠婧瘮?shù)，只需將f（x）的圖象（　�。�
分析：化簡f（x）的解析式為2sin（x-
π
3
），把f（x）的圖象向左平移
π
3
個單位，可得奇函數(shù)y=sinx的圖象，由此得出結(jié)論
解答：解：函數(shù)f(x)=sinx-
3
cosx=2（
1
2
sinx-
3
2
cosx）=2sin（x-
π
3
），
把f（x）的圖象向左平移
π
3
個單位，可得函數(shù)y=2sin（x-
π
3
+
π
3
）=sinx的圖象，而函數(shù)y=2sinx是奇函數(shù)，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，正弦函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)，如果滿足：存在常數(shù)M＞0，對任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
6
)+3在實(shí)數(shù)集R上，函數(shù)g(x)=x3+
3
x
在[
1
3
，3]上是不是有界函數(shù)？若是，請給出證明；若不是，請說出理由．
（2）若已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動距離S與時間t的關(guān)系為S(t)=
1
4
t4+3lnt-at，要使在t∈[
1
3
，3]上每一時刻的瞬時速度的絕對值都不大于13，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如右圖所示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）
（1）試判斷函數(shù)f(x)=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（2）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為S(t)=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度是以A=
1
2
為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為S（t）=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度是以A=
1
2
為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省安福中學(xué)2011屆高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

如下圖所示，定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對x∈D，常數(shù)A，都有f(x)≥A成立，則稱函數(shù)f(x)在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．(提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零)

(1)試判斷函數(shù)f(x)＝x3＋在(0，＋∞)上是否有下界？并說明理由；

(2)已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為S(t)＝at－2，要使在t∈[0，＋∞)上的每一時刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度是以A＝為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在D上的函數(shù)，如果滿足：存在常數(shù)M＞0，對任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
6
)+3在實(shí)數(shù)集R上，函數(shù)g(x)=x3+
3
x
在[
1
3
，3]上是不是有界函數(shù)？若是，請給出證明；若不是，請說出理由．
（2）若已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動距離S與時間t的關(guān)系為S(t)=
1
4
t4+3lnt-at，要使在t∈[
1
3
，3]上每一時刻的瞬時速度的絕對值都不大于13，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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