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14.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和,且a1=1,S3=6.
(1)求公差d的值;
(2)Sn<3an,求所有滿足條件的n的值.

分析 (1)由a1=1,S3=6.可得3×1+3×22d=6,解得d.
(2)由Sn<3an,可得n+nn12<3(1+n-1),解出即可得出.

解答 解:(1)∵a1=1,S3=6.∴3×1+3×22d=6,解得d=1.
(2)∵Sn<3an,∴n+nn12<3(1+n-1),解得0<n<5,
∴n=1,2,3,4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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