4．函數(shù)y=$\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域是{x|x＜2且x≠1}．

分析 由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，0指數(shù)冪的底數(shù)不為0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，解得x＜2且x≠1．
∴函數(shù)y=$\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域是{x|x＜2且x≠1}．
故答案為：{x|}x＜2且x≠1}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計算題．

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14．已知關(guān)于x的二次方程ax2-2（a+1）x+a-1=0有兩根，且一根大于2，另一根小于2，試求實數(shù)a的取值范圍．

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15．若P（2，-1）為圓（x-1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程為（　�。�
A．2x+y-3=0B．x+y-1=0C．x-y-3=0D．2x-y-5=0

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12．已知a＞1，則$a+\frac{2}{a-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+1．

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19．已知集合A={x||2x-3|≤7}，B{x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)C=A∩Z時，求集合C的真子集的個數(shù)．

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9．已知關(guān)于x的不等式$\frac{ax-6}{x-a}＜0$的解集為M．
（1）當(dāng)a=2時，求集合M；
（2）若2∈M且6∈M，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）不等式|x-8|≥2的解集為S，若M∪S=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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16．圓x2+y2=5與圓（x-1）2+（y-1）2=3的公共弦的弦長等于（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．$\frac{3\sqrt{7}}{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞1時，若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，求實數(shù)a的取值范圍．（參考公式：（ax）′=axlna）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓曲線方程為${x^2}+\frac{y^2}{n}=1（n∈R）$，兩焦點分別為F1，F(xiàn)2．
（1）若n=-1，過左焦點為F1且斜率為$\sqrt{3}$的直線交圓錐曲線于點A，B，求△ABF2的周長．
（2）若n=4，P圓錐曲線上一點，求PF1•PF2的最大值和最小值．

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