已知函數(shù).
（1）若，求的取值范圍；
（2）設(shè)△的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知為銳角，，，，求的值．

(1) (2)

解析試題分析：
(1)首先利用正弦和差角公式展開,再利用正余弦的二倍角與輔助角公式化簡,得到,則從x的范圍得到的范圍,再利用正弦函數(shù)的圖像得到的取值范圍,進(jìn)而得到的取值范圍.
(2)把帶入第(1)問得到的解析式,化簡求值得到角A,再利用角A的余弦定理,可以求出a的值,再根據(jù)正弦定理,可以求的B角的正弦值,再利用正余弦之間的關(guān)系可以求的A,B的正余弦值,根據(jù)余弦的和差角公式即可得到的值.
試題解析：
（1）
   .4分
∵，∴，．
∴．                         .7分
（2）由，得，
又為銳角，所以，又，，
所以，．     .10分
由，得，又，從而，．
所以，   14分
考點(diǎn)：三角形正余弦定理 正余弦和差角與倍角公式 正弦函數(shù)圖像

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？

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在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，已知向量且滿足，（1）求角A的大�。�
（2）若試判斷的形狀。

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在銳角中，角所對(duì)邊分別為，已知.
（1）求的值；
（2）若， 求的值.

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在DABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B都是銳角，a=6，b=5，.
（1） 求和的值；
（2） 設(shè)函數(shù)，求的值.

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已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
（1）求的值；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，求的取值范圍.

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已知向量，設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值,并求出此時(shí)的取值；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，若，，，求邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A、C和邊c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊.已知a=1,b=2,sinC=(其中C為銳角).
(1)求邊c的值.
(2)求sin(C-A)的值.

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