9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$πB．2$\sqrt{2}$+2πC．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$πD．2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$π

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以左視圖為底面的半圓錐，代入錐體表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以左視圖為底面的半圓錐，
底面半徑r=1，母線(xiàn)長(zhǎng)l=3，
故h=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故其表面積：$\frac{1}{2}πr（r+l）$+$\frac{1}{2}$×2r×h=2$\sqrt{2}$+2π，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，則tan2β等于（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{1}{7}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)x，y∈R，下列不等式成立的是（　�。�
A．1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|B．1+2|x+y|≥|x|+|y|C．1+2|xy|≥|x|+|y|D．|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）將f（x）的圖象沿x軸向左平移m（m＞0）個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{8}$對(duì)稱(chēng)，求m的最小值及m最小時(shí)g（x）在$[0，\frac{π}{4}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=a，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，F(xiàn)分別為AD，PA中點(diǎn)，在BC上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD．
（1）求證：平面BEF∥平面PDQ；
（2）求二面角E-BF-Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知點(diǎn)M（-2，2）在拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)上，記拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)為F，則直線(xiàn)MF的方程為（　�。�
A．x-2y+6=0B．x+2y-2=0C．2x-y+6=0D．2x+y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求證：平面PBC⊥平面PBD；
（3）設(shè)Q為棱PC上一點(diǎn)，$\overrightarrow{CQ}$=λ$\overrightarrow{CP}$，試確定λ的值使得二面角Q-BD-P為60°．

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18．在空間中，已知$\overrightarrow{AB}$=（2，4，0），$\overrightarrow{DC}$=（-1，3，0），則異面直線(xiàn)AB與DC所成角θ的大小為（　�。�
A．45°B．90°C．120°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|（3-x）（x+1）＞0}，B={x|-2＜x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1]B．（-2，3]C．（-2，-1）D．（-2，1-）∪[1，3）

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