若x＞1，則x+
4x-1
的最小值為
 
．
分析：根據(jù)x＞1推斷出x-1＞0，然后把x+
4
x-1
整理成x-1+
4
x-1
+1，進(jìn)而利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：∵x＞1
∴x-1＞0
∴x+
4
x-1
=x-1+
4
x-1
+1≥2
(x-1)(
4
x-1
)
+1=5（當(dāng)x=3時(shí)等號(hào)成立）
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．在利用基本不等式時(shí)要注意一正，二定，三相等的原則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題A：若x＞1，則x+
4
x-1
≥5且8-6x-
3
2x
≤2成立．命題A的逆否命題是
 
；該逆否命題是
 
．（填“真命題”或“假命題”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、下列有關(guān)選項(xiàng)正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞
5
4
，則y=4x-1+
1
4x-5
的最小值是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：懷柔區(qū)模擬 題型：填空題

若x＞1，則x+
4
x-1
的最小值為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案