2．點(diǎn)P為直線$y=\frac{3}{4}x$上任一點(diǎn)，F(xiàn)1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．||PF1|-|PF2||＞8B．||PF1|-|PF2||=8C．||PF1|-|PF2||＜8D．以上都有可能

分析 運(yùn)用雙曲線的定義，可得雙曲線方程和漸近線方程，即可得到結(jié)論．

解答 解：若||PF1|-|PF2||=8，
則點(diǎn)P的軌跡是以F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）為焦點(diǎn)的雙曲線，
其方程為$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$．因?yàn)橹本�$y=\frac{3}{4}x$是它的漸近線，整條直線在雙曲線的外面，
因此有||PF1|-|PF2||＜8．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)a=0.32，b=20.3，c=log25，d=log20.3，則a，b，c，d的大小關(guān)系是（　�。�
A．d＜b＜a＜cB．d＜a＜b＜cC．b＜c＜d＜aD．b＜d＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于x的不等式x2-ax-6a2＞0（a＜0）的解集為（-∞，x1）∪（x2，+∞），且x2-x1=5$\sqrt{2}$，則a的值為（　�。�
A．-$\sqrt{5}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線l：y-1=k（x-1）和圓x2+y2-2x=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切或相交C．相交D．相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（3-2x-{x^2}）$的增區(qū)間為（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某幾何體的三視圖是如圖所示的直角三角形、半圓和等腰三角形，各邊的長度如圖所示，則此幾何體的體積是16π，表面積是$24+（8+4\sqrt{13}）π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+x+1$，
（1）當(dāng)$a=-\frac{5}{3}，D=[-1，3]$時，求函數(shù)f（x）在D上的上界的最小值；
（2）記函數(shù)g（x）=f′（x），若函數(shù)$y=g[{（\frac{1}{2}）^x}]$在區(qū)間D=[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某學(xué)校為了調(diào)查大聲朗讀對學(xué)生的記憶是否有明顯的促進(jìn)作用，把200名經(jīng)常大聲朗讀的學(xué)生與另外200名經(jīng)常不大聲朗讀的學(xué)生的日常記憶情況作記載后進(jìn)行比較，提出假設(shè)H0：“經(jīng)常大聲朗讀對記憶沒有明顯的促進(jìn)作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K2≈3.918，經(jīng)查對臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．根據(jù)比較結(jié)果，學(xué)校作出了以下的四個判斷：
p：有95%的把握認(rèn)為“經(jīng)常大聲朗讀對記憶有明顯的促進(jìn)作用”；
q：若某學(xué)生經(jīng)常大聲朗讀，那么他有95%的可能記憶力很好；
r：經(jīng)常大聲朗讀的學(xué)生中，有95%的學(xué)生的記憶有明顯的促進(jìn)；
s：經(jīng)常大聲朗讀的學(xué)生中，只有5%的學(xué)生的記憶有明顯的促進(jìn)．
則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是①④．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）
①p∧非q�、诜莗∧q  ③（非p∧非q）∧（r∨s）　④（p∨非r）∧（非q∨s）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（　　）
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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