【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+|x﹣m|（m為實數(shù)）是偶函數(shù)，記a=f（log e），b=f（log3π），c=f（em）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則a，b，c的大小關(guān)系（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

【答案】B
【解析】解：由f（x）為R上的偶函數(shù)，可得 f（﹣x）=f（x），即為x2+|x﹣m|=x2+|﹣x﹣m|，
求得m=0，
即f（x）=x2+|x|，
當x＞0時，f（x）=x2+x遞增，
由a=f（log e）=f（log3e）
b=f（log3π），c=f（em）=f（e0）=f（1），
又log3π＞1＞log3e，
可得f（log3π）＞f（1）＞f（log3e），
即有b＞c＞a．
故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a4=27； Sn為等差數(shù)列{bn} 的前n 項和，b1=3，S5=35．
（1）求{an}和{bn} 的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn} 滿足cn=anbn（n∈N*），求數(shù)列{cn} 的前n 項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：y2=3px（p≥0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，2），則C的方程為（ ）
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】程序框圖如圖：如果上述程序運行的結(jié)果S=1320，那么判斷框中應(yīng)填入（ ）
A.K＜10
B.K≤10
C.K＜11
D.K≤11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）過點 ，且離心率e為 ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線x=my﹣1（m∈R）交橢圓E于A，B兩點，判斷點G 與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知D（x0 ， y0）為圓O：x2+y2=12上一點，E（x0 ， 0），動點P滿足 = + ，設(shè)動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若動直線l：y=kx+m與曲線C相切，過點A1（﹣2，0），A2（2，0）分別作A1M⊥l于M，A2N⊥l于N，垂足分別是M，N，問四邊形A1MNA2的面積是否存在最值？若存在，請求出最值及此時k的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入p=5，q=6，則輸出a的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C1：y2=8x的準線與x軸交于點F1 ， 焦點為F2 ． 以F1 ， F2為焦點，離心率為 的橢圓記為C2 ． （Ⅰ）求橢圓C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)N（0，﹣2），過點P（1，2）作直線l，交橢圓C2于異于N的A、B兩點．
（ⅰ）若直線NA、NB的斜率分別為k1、k2 ， 證明：k1+k2為定值．
（ⅱ）以B為圓心，以BF2為半徑作⊙B，是否存在定⊙M，使得⊙B與⊙M恒相切？若存在，求出⊙M的方程，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證：f（x2）≥（ ﹣1）x2 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案