已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
(1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請(qǐng)求出公共弦長，若不相交，請(qǐng)說明理由．

（1），；（2）兩圓的相交弦長為.

解析試題分析：本題考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問，利用互化公式將參數(shù)方程化為普通方程，將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；第二問，通過數(shù)形結(jié)合，利用幾何性質(zhì)求相交弦長.
試題解析：（1）由（為參數(shù)），得，
由，得，
即，整理得，.       5分
（2）由于圓表示圓心為原點(diǎn)，半徑為2的圓，圓表示圓心為，半徑為2的圓，
又圓的圓心在圓上，由幾何性質(zhì)易知，兩圓的相交弦長為.       10分
考點(diǎn)：1.參數(shù)方程與普通方程的互化；2.極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；3.相交弦問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線，直線（為參數(shù)）
寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；
過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為30°的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程．
（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）曲線,是否相交，若相交請(qǐng)求出公共弦的長，若不相交，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點(diǎn)P（2，3），傾斜角為．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求｜PA｜·｜PB｜的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓（為參數(shù)）的左焦點(diǎn)F.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合．已知直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.
（1）曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線與曲線相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩曲線參數(shù)方程分別為 (0≤θ<π)和 ( t ∈R)，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在驗(yàn)證吸煙與否與患肺炎與否有關(guān)的統(tǒng)計(jì)中，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為這兩件事情無關(guān)的可能性不足1%，那么的一個(gè)可能取值為(  )

A．6.635B．5.024C．7.897D．3.841

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同步練習(xí)冊(cè)答案