已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點. 

(1)證明: 點C、D和原點O在同一直線上.

(2)當BC平行于x軸時，求點A的坐標.

(1)證明略 (2) A(，log8)


解析:

設A、B的橫坐標分別為x1、x2，由題設知x1＞1,x2＞1,點A(x1,log8x1),B(x2,log8x2).

因為A、B在過點O的直線上，所以,又點C、D的坐標分別為(x1,log2x1）、(x2,log2x2).

由于log2x1=3log8x1,log2x2=3log8x2,則

由此得kOC=kOD,即O、C、D在同一直線上 

(2)解:由BC平行于x軸，有l(wèi)og2x1=log8x2,又log2x1=3log8x1

∴x2=x13

將其代入,得x13log8x1=3x1log8x1,

由于x1＞1知log8x1≠0,故x13=3x1x2=,于是A(，log8).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

54、已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點，證明：C、D和原點O在同一直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)的y=log2x的圖象交于C、D兩點．
（1）證明點C、D和原點O在同一條直線上；
（2）當BC平行于x軸時，求點A的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為E，過點B作y軸的垂線，交EA于C點，若點C恰好在函數(shù)y=log2x的圖象上，求A、B、C三點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖像交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖像交于C、D兩點.

(1)證明: 點C、D和原點O在同一條直線上；

(2)當BC平行于x軸時，求點A的坐標.

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