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【題目】某市“招手即�！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：5公里以內(含5公里)，票價2元；5公里以上，每增加5公里，票價增加1元(不足5公里的按5公里計算)．如果某條線路的總里程為20公里，

（1）請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象．

（2）與在(5，10]內有且僅有1個公共點，求a范圍.

【答案】（1）,圖像見解析（2）

【解析】

（1）分，，，四種情況求票價與里程之間的函數解析式；（2）是單調遞增函數，并且過點，根據（1）的圖象可知，若在內有且僅有1個公共點，只需滿足 ，求的范圍.

(1)設票價為y元，里程為x公里．由題意可知，自變量x的取值范圍是(0，20]．

由“招手即�！惫财嚻眱r的制定規(guī)則．可得到以下函數解析式：

根據這個函數解析式，可畫出函數圖象，

(2)由圖知

解得.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設拋物線C:的焦點為F，拋物線上的點A到軸的距離等于.

（1）求拋物線C的方程；

（2）已知經過拋物線C的焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點，證明： 為定值．

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【題目】已知函數.

（Ⅰ）若，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：.

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【題目】已知二次函數().

（1）若為偶函數，求的值；

（2）若的解集為，求a,b的值;

（3）若在區(qū)間上單調遞增，求a的取值范圍.

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【題目】探究函數，上的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

14

7

5.34

5.11

5.01

5

5.01

5.04

5.08

5.67

7

8.6

12.14

…

（1）觀察表中值隨值變化趨勢特點，請你直接寫出函數，的單調區(qū)間，并指出當取何值時函數的最小值為多少；

（2）用單調性定義證明函數在上的單調性.

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【題目】已知函數，．

（1）若，且直線是曲線的一條切線，求實數的值；

（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；

（3）若函數有兩個極值點，，且，求的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標系中，圓與圓有公共點，則實數的取值范圍是___．

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【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，這是2017年我國重要的主場外交活動，對推動國際和地區(qū)合作具有重要意義．某高中政教處為了調查學生對“一帶一路”的關注情況，在全校組織了“一帶一路知多少”的知識問卷測試，并從中隨機抽取了12份問卷，得到其測試成績（百分制），如莖葉圖所示．

（1）寫出該樣本的眾數、中位數，若該校共有3000名學生，試估計該校測試成績在70分以上的人數；

（2）從所抽取的70分以上的學生中再隨機選取4人．

①記表示選取4人的成績的平均數，求；

②記表示測試成績在80分以上的人數，求的分布和數學期望．

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【題目】已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=x+1，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是_________

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