設(shè)函數(shù)f(x)=-sin(2x-).
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,c=3,f()=,若sinB=2sinA,求△ABC的面積.
(I)函數(shù)取得最大值1,函數(shù)取得最小值0;(Ⅱ).
解析試題分析:(I)求函數(shù)的最大值與最小值,需將函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個角的一個三角函數(shù),因此需對降次整理,此題降次后,以及sin(2x-)利用誘導(dǎo)公式,轉(zhuǎn)化為,從而求解;(Ⅱ)求△ABC的面積,由三角形面積公式,須知道,及的值,由來確定的值,由,可利用正弦定理轉(zhuǎn)化為的關(guān)系,再由余弦定理,求出的值,從而求解.
試題解析:(I) ∴當(dāng)時,函數(shù)取得最大值1;當(dāng)時,函數(shù)取得最小值0;
(Ⅱ) ,又 ,, ,,,,,
考點:本題考查三角恒等變化,正弦定理、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力以及轉(zhuǎn)化與化歸能力.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
向量,,已知,且有函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期;
(2)已知銳角的三個內(nèi)角分別為,若有,邊,,求的長及的面積.
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