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正方體-中，與平面所成角的余弦值為             .

試題分析：設上下底面的中心分別為O1，O，則O1O與平面ACD1所成角就是BB1與平面ACD1所成角，cos∠O1OD1=。
點評：本小題主要考查正方體的性質、直線與平面所成的角、點到平面的距離的求法，利用等體積轉化求出D到平面ACD1的距離是解決本題的關鍵所在，這也是轉化思想的具體體現．注：線面角的范圍為：。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐（底面為正方形，頂點在底面上的射影是底面的中心）的底面邊長為2，高為2，為邊的中點，動點在表面上運動，并且總保持，則動點的軌跡的周長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（   ）
A．若，則B．
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同的直線，兩個不同的平面，則下列命題中正確的是(     )
A．若則
B．若則
C．若則
D．若則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線m,n與平面α,β,給出下列三個命題:
①若m∥α,n∥α,則m∥n;
②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.
其中真命題的個數是______個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E, F分別是棱BC,CC1上的點，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

（Ⅰ）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
（Ⅱ）證明AF⊥平面A1ED；
（Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，是的中點．

（1）求證：平行平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）試問線段上是否存在點，使與成角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖4,已知四棱錐，底面是正方形，面，點是的中點，點是的中點,連接,.

（1）求證：面；
（2）若,，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面

（I）求證：；     
（Ⅱ）求三棱錐的側面積.

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