過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn),若A到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4,則 .
解析試題分析:∵,∴拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為,,又到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4,∴,∴,∵,∴,∴.
考點(diǎn):1.直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系;2.拋物線(xiàn)的定義及性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,焦點(diǎn)為F(5,0)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .
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設(shè)橢圓方程為x2+=1,過(guò)點(diǎn)M(0,1)的直線(xiàn)l交橢圓于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿(mǎn)足=(+),當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為 .
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以雙曲線(xiàn)=1的中心為頂點(diǎn),且以該雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)方程是__________.
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如圖,F(xiàn)1、F2分別是雙曲線(xiàn)C:=1(a,b>0)的左、右焦點(diǎn),B是虛軸的端點(diǎn),直線(xiàn)F1B與C的兩條漸近線(xiàn)分別交于P、Q兩點(diǎn),線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M.若MF2=F1F2,則C的離心率是________.
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已知F1、F2分別是橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A、B分別是此橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),OP∥AB,PF1⊥x軸,F(xiàn)1A=+,則此橢圓的方程是________________.
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已知雙曲線(xiàn)x2-y2=1,點(diǎn)F1、F2為其兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),若PF1⊥PF2,則|PF1|+|PF2|的值為 .
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