【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于兩點(diǎn).

（1）寫(xiě)出曲線C和直線l的普通方程；

（2）若點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）;（2）

【解析】

（1）將兩邊平方，用代入，即可求出曲線直角坐標(biāo)方程；參數(shù)方程用代入法消去參數(shù)，可求得直線的普通方程；

（2）直線化為過(guò)具有幾何意義的參數(shù)方程，代入曲線的方程，設(shè)兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，根據(jù)韋達(dá)定理，得出的關(guān)系式，結(jié)合參數(shù)幾何意義，將所求的量用表示，即可求解.

（1），

；

.

（2）注意到在直線l上，直線傾斜角為，

， ，

解得直線參數(shù)方程為為參數(shù)），

聯(lián)立C的直角坐標(biāo)方程與l的參數(shù)方程，

整理得，設(shè)方程的解為，

則，，異號(hào).

不妨設(shè)，,

有.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)的最小正周期是；

②函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

④函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則①的最小值等于__________；②直線與平面所成角的正切值的取值范圍為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是( ).

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形為等腰梯形，為正方形，平面平面，，.

(1)求證:平面平面；

(2)點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，求與平面所成角正弦值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}，對(duì)任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p＝2（a1+a2…+an），（其中k、b、p是常數(shù)）.

（1）當(dāng)k＝0，b＝3，p＝﹣4時(shí)，求a1+a2+a3+…+an；

（2）當(dāng)k＝1，b＝0，p＝0時(shí)，若a3＝3，a9＝15，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（3）若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.當(dāng)k＝1，b＝0，p＝0時(shí)，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2﹣a1＝2，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{an}，使得對(duì)任意n∈N*，都有Sn≠0，且.若存在，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的所有取值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)有窮數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入這兩項(xiàng)的和，形成新的數(shù)列，我們把這樣的操作稱(chēng)為該數(shù)列的一次“Z拓展”.如數(shù)列1，2第1次“Z拓展”后得到數(shù)列1，3，2，第2次“Z拓展”后得到數(shù)列1，4，3，5，2.設(shè)數(shù)列a，b，c經(jīng)過(guò)第n次“Z拓展”后所得數(shù)列的項(xiàng)數(shù)記為Pn，所有項(xiàng)的和記為Sn.

（1）求P1，P2；

（2）若Pn≥2020，求n的最小值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，b，c，使得數(shù)列{Sn}為等比數(shù)列？若存在，求a，b，c滿足的條件；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司人數(shù)眾多為鼓勵(lì)員工利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)，準(zhǔn)備為員工辦理手機(jī)流量套餐.為了解員工手機(jī)流量使用情況，按照男員工和女員工的比例分層抽樣，得到名員工的月使用流量（單位：）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值，并估計(jì)這名員工月使用流量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代表；

（2）若將月使用流量在以上（含）的員工稱(chēng)為“手機(jī)營(yíng)銷(xiāo)達(dá)人”，填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，能否有超過(guò)的把握認(rèn)為“成為手機(jī)營(yíng)銷(xiāo)達(dá)人與員工的性別有關(guān)”；

男員工

女員工

合計(jì)

手機(jī)營(yíng)銷(xiāo)達(dá)人

5

非手機(jī)營(yíng)銷(xiāo)達(dá)人

合計(jì)

200/span>

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

（3）若這名員工中有名男員工每月使用流量在，從每月使用流量在的員工中隨機(jī)抽取名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，記女員工的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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