分析 根據(jù)函數(shù)y=sinωx(ω>0)在區(qū)間$[{-\frac{π}{5},\frac{π}{4}}]$上是增函數(shù),得出$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{π}{5}ω≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{π}{4}ω≤\frac{π}{2}}\\{ω>0}\end{array}\right.$,求出解集即可.
解答 解:函數(shù)y=sinωx(ω>0)在區(qū)間$[{-\frac{π}{5},\frac{π}{4}}]$上是增函數(shù),
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{π}{5}ω≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{π}{4}ω≤\frac{π}{2}}\\{ω>0}\end{array}\right.$,
解得 0<ω≤2;
所以ω的取值范圍是(0,2].
故答案為:(0,2].
點評 本題主要了考查正弦函數(shù)的單調(diào)性問題,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (1,$\sqrt{2}$] | B. | [-$\sqrt{2}$,-1)∪[${\sqrt{2}$,+∞) | C. | (-∞,-$\sqrt{2}}$]∪(1,$\sqrt{2}}$] | D. | (0,$\frac{2}{3}}$)∪[${\sqrt{2}$,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{3}{10}$ | D. | $\frac{2}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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