Question

（2012•道里區(qū)二模）已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₁+a₂+a₁₈=4π，則cos（a₂+a₁₂）的值為（　�。�

• A．

  3

  2

• B．-

  3

  2

• C．

  1

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡已知的等式，求出a₇的值，然后把所求的式子再利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，把a₇的值代入，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．

解答：解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得：a₁+a₂+a₁₈=4π=3a₇，∴a₇=

4π

3

，∴cos（a₂+a₁₂）=cos（2a₇）=cos

8π

3

=cos

2π

3

=-

1

2

，
故選：D．

點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．