經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（    ）

A.x2=-y                                       B.y2=-8x

C.x2=-y或y2=-8x                         D.x2=-8y或y2=-x

解法一：如圖所示，則拋物線的開口方向只能向左或向下，故設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=-2p1x（p1＞0），x2=-2p2y（p2＞0）.

由P(-2,-4)在拋物線上，

∴16=-2p1(-2),4=-2p2(-4).

∴p1=4，p2=.

∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=-8x或x2=-y.

故選C.

解法二：可驗(yàn)證點(diǎn)P（-2，-4）在x2=-y，y2=-8x上，

但不在x2=-8y或y2=-x上，排除A、B、D.

故選C.

答案：C


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，
π
4
），且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是
ρcosθ=
2
ρcosθ=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•資陽(yáng)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4），則sinα=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求證：|y|＜
5
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4），則tan(
π4
+α)=
 
．

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