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【題目】已知矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為.點在邊所在直線上.求：

（1）邊所在直線的方程；

（2）邊所在直線的方程.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由為矩形，得，故，點在邊所在直線上，點斜式寫出邊所在直線的方程；

（2）方法一：設直線的方程為.由點到的距離相等，求出，即得直線的方程. 方法二：由直線、的方程聯立，求出點的坐標，求出點關于點的對稱點的坐標.由，即可求出直線的方程.

（1）為矩形，.

邊所在的直線方程為：，

所在直線的斜率為，

在邊所在直線上，

邊所在直線的方程為，

即.

（2）方法一：為矩形，.

設直線的方程為.

矩形的兩條對角線相交于點，點到的距離相等，

即，解得或(舍).

邊所在的直線方程為.

方法二：

由方程與聯立得，

點關于點的對稱點.

，

邊所在的直線方程為.

練習冊系列答案
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【題目】已知雙曲線=1，P為雙曲線右支上除x軸上之外的一點．

（1）若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面積．

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（1）求曲線的方程；

（2）過點作直線與曲線交于點、，以線段為直徑的圓能否過坐標原點，若能，求出直線的方程，若不能請說明理由.

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（1）討論函數的單調性；

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B.四棱錐的四個側面都可以是直角三角形

C.有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

D.以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

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（1）求證：數列{bn+2}是等比數列；

（2）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線焦點為F，上任一點P在y軸的射影為Q，PQ中點為R，．

（1）求動點T的軌跡的方程；

（2）直線過F與從下到上依次交于A，B，與交于F，M，直線過F與從下到上依次交于C，D，與交于F，N，，的斜率之積為-2．

（i）求證：M，N兩點的橫坐標之積為定值；

（ii）設△ACF，△MNF，△BDF的面積分別為，，，求證：為定值.

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