【題目】已知以點(diǎn)A（﹣1，2）為圓心的圓與直線m：x+2y+7=0相切，過(guò)點(diǎn)B（﹣2，0）的動(dòng)直線l與圓A相交于M、N兩點(diǎn)
（1）求圓A的方程．
（2）當(dāng)|MN|=2 時(shí)，求直線l方程．

【答案】
（1）解：意知A（﹣1，2）到直線x+2y+7=0的距離為圓A半徑r，

∴ ，

∴圓A方程為（x+1）2+（y﹣2）2=20


（2）垂徑定理可知∠MQA=90°．且 ，

在Rt△AMQ中由勾股定理易知

設(shè)動(dòng)直線l方程為：y=k（x+2）或x=﹣2，顯然x=﹣2合題意．

由A（﹣1，2）到l距離為1知 ．

∴3x﹣4y+6=0或x=﹣2為所求l方程．


【解析】（1）當(dāng)直線與圓相切時(shí)，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑列出等式，（2）根據(jù)垂徑定理，由勾股定理算出AQ，設(shè)出動(dòng)直線的方程再結(jié)合點(diǎn)到直線方程可求出.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一塊形狀為四棱柱的木料， 分別為的中點(diǎn).

（1）要經(jīng)過(guò)和將木料鋸開(kāi)，在木料上底面內(nèi)應(yīng)怎樣畫線？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若底面是邊長(zhǎng)為2的菱形， ， 平面，且，求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直三棱柱中， ， ， ，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求證： 平面；

（2）線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試求出的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.7.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中2次的概率：先由計(jì)算器算出0～9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)；因?yàn)樯鋼?次，故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

5727 0293 7140 9857 0347

4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011

3661 9597 7424 6710 4281

據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中2次的概率為（ ）

A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 ： 的離心率為 ，且過(guò)點(diǎn) ， ， 是橢圓 上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的兩點(diǎn).
（1）求橢圓 的方程；
（2）已知直線 ： ，且 ，垂足為 ， ，垂足為 ，若 ，且 的面積是 面積的5倍，求 面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在年初的時(shí)候，國(guó)家政府工作報(bào)告明確提出， 年要堅(jiān)決打好藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，加快解決燃煤污染問(wèn)題，全面實(shí)施散煤綜合治理.實(shí)施煤改電工程后，某縣城的近六個(gè)月的月用煤量逐漸減少， 月至月的用煤量如下表所示：

月份

用煤量（千噸）

（1）由于某些原因， 中一個(gè)數(shù)據(jù)丟失，但根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)得出樣本平均值是，求出丟失的數(shù)據(jù)；

（2）請(qǐng)根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）現(xiàn)在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與月月的實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差來(lái)判斷該地區(qū)的改造項(xiàng)目是否達(dá)到預(yù)期，若誤差均不超過(guò)，則認(rèn)為該地區(qū)的改造已經(jīng)達(dá)到預(yù)期，否則認(rèn)為改造未達(dá)預(yù)期，請(qǐng)判斷該地區(qū)的煤改電項(xiàng)目是否達(dá)預(yù)期？

（參考公式：線性回歸方程，其中 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acos A，則sin A：sin B：sin C為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線 與橢圓 有相同的焦點(diǎn)；
②以拋物線的焦點(diǎn)弦（過(guò)焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的；
③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
④過(guò)定圓C上一點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為原點(diǎn)，若 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三點(diǎn)A（1，2），B（﹣3，0），C（3，﹣2）．
（1）求證△ABC為等腰直角三角形；
（2）若直線3x﹣y=0上存在一點(diǎn)P，使得△PAC面積與△PAB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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