曲線y=x3+x2-1在點(diǎn)P（-1，-1）處的切線方程是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出曲線y=x3+x2-1在點(diǎn)P（-1，-1）處的導(dǎo)數(shù)值，這個導(dǎo)數(shù)值即函數(shù)圖象在該點(diǎn)處的切線的斜率，然后根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程求解即可．
解答： 解：因?yàn)閥=x3+x2-1，
所以y′=3x2+2x，
曲線y=x3+x2-1在點(diǎn)P（-1，-1）處的切線的斜率為：y′|x=1=1．
此處的切線方程為：y+1=x+1，即y=x．
故答案為：y=x．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、關(guān)鍵是求出直線的斜率，正確利用直線的點(diǎn)斜式方程，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分剮是角A，B，C的對邊，且3cosAcosC（tanAtanC-1）=1．
（Ⅰ）求sin（2B-
5π
6
）的值；
（Ⅱ）若a+c=
3
3
2
，b=
3
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解甲、乙兩個班級某次考試的數(shù)學(xué)成績，從甲、乙兩個班級中分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生的成績（單位：分）作樣本，如圖是樣本的莖葉圖：
（1）分別計(jì)算甲、乙兩個班級數(shù)學(xué)成績的樣本的平均數(shù)；
（2）從甲、乙兩個班級數(shù)學(xué)成績的樣本中各隨機(jī)抽取1名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，求抽到的成績之差的絕對值不低于20的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxsin（x+
π
2
），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50千米，兩廠要在此岸邊AD之間合建一個供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3a元和5a元，若CD=x千米，設(shè)總的水管費(fèi)用為y元，如圖所示，
（Ⅰ）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）問供水站C建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最��？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線 f（x）=e3x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式（12-mn）•（lnm-lnn）≥0對任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-2x在x=1處的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在極坐標(biāo)系中，設(shè)極徑為ρ（ρ＞0），極角為θ（0≤θ＜2π），⊙A的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，點(diǎn)C在極軸的上方，∠AOC=
 π 
6
．△OPQ是以O(shè)Q為斜邊的等腰直角三角形，若C為OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的極坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案