已知(x+
1
2
x
)n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則n=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式前三項的系數(shù)，列出方程求出n．
解答： 解：由題設(shè)，得
C
0
n
+
1
4
×
C
2
n
=2×
1
2
×
C
1
n
，
即n2-9n+8=0，解得n=8，n=1（舍去）．
故答案為：8．
點評：本題考查二項式定理系數(shù)的性質(zhì)，等差數(shù)列的基本知識的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sina+sinb=
2
2
，求cosa+cosb的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有八名志愿者，四名只懂英語，兩名只懂法語，兩名既懂英語又懂法語，現(xiàn)在從中選四人參與接待英國和法國代表團，每個團兩名，共有
 
種不同的安排．（數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x2+ax-2a+1＞0在a∈[-1，3]上恒成立，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某市5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖（空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染），由圖判斷從5月
 
日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某崗位安排3名職工從周一到周五值班，每天安排一名職工值班，每人至少安排一天，至多安排兩天，且這兩天必須相鄰，那么不同的安排方法有
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程sinπx=[ 
x
2
-[ 
x
2
 ]+
1
2
 ]在區(qū)間[0，π]內(nèi)的所有實根之和為
 
．（符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
1+i
1-i
)2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過雙曲線x2-
y2
2
=1一個焦點作直線l，若直線l被雙曲線截得的弦長為a，當(dāng)這樣的直線l恰好可以作4條時，實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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