10．下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①已知p：?a∈R，方程ax2-2x+a=0有正實根，則￢P：?a∈R，方程ax2-2x+a=0有負實根
②若X：N（3，4），則P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7）成立的一個必要不充分條件是a=2
③若y與x的相關(guān)系數(shù)r=1，則y與x有線性相關(guān)關(guān)系，且正相關(guān)．
A．0B．1C．2D．3

分析 ①，命題“?a∈R，方程ax2-2x+a=0有正實根”的否定是“?a∈R，方程方程ax2-2x+a=0無正實根”； 
②由P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7），得1-3a+a2+7=6成解得a=1或2，故a=2是P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7）成立的一個充分不必要條件；
對于③，若y與x的相關(guān)系數(shù)r=1，則y與x是函數(shù)關(guān)系．

解答 解：對于①，命題“?a∈R，方程ax2-2x+a=0有正實根”的否定是“?a∈R，方程方程ax2-2x+a=0無正實根”，故錯； 
對于②由P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7），得1-3a+a2+7=6成解得a=1或2，故a=2是P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7）成立的一個充分不必要條件，故錯；
對于③，若y與x的相關(guān)系數(shù)r=1，則y與x是函數(shù)關(guān)系，故錯．
故選：A．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且a3•a7=4a42，則q=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知動圓P過定點A（-3，0），并且與定圓B：（x-3）2+y2=64內(nèi)切．
（1）求動圓圓心P的軌跡E的方程；
（2）過M（2，1）作直線l交E于A，B兩點，且M恰是AB中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．化簡與求值：
（1）$\frac{{\root{3}{{x\;{y^2}}}}}{{\root{6}{{{x^5}\;}}•\;\root{4}{y^3}}}$（x＞0，y＞0）
（2）${log_2}{2^5}+{log_2}6-{log_2}3$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，C={x|x=ab，a∈A，b∈B}，則集合C={0，1，2，3，4，6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1-an=2n，那么a2012的值是（　　）
A．2011×2010B．2012×2011C．20122D．2012×2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)三個數(shù)$\sqrt{{{（x-\sqrt{2}）}^2}+{y^2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{{{（x+\sqrt{2}）}^2}+{y^2}}$成等差數(shù)列，記（x，y）對應(yīng)點的曲線是R．
（Ⅰ）求曲線△PQR的方程；
（Ⅱ）已知點M（1，0），點N（3，2），點P（m，n）（m≠3），過點M任作直線l與曲線C相交于A，B兩點，設(shè)直線AN，BN，PN的斜率分別為k1，k2，k3，若k1+k2=2k3，求m，n滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知關(guān)于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R；
（1）當k=4時，求上述不等式的解集；
（2）當上述不等式的解集為（-5，4）時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3•a9=$\frac{1}{2}$a72，a2=1，則a1等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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